Wensleydale được đặt hàng vào ngày 23 tháng 8, 1940 cho hãng Yarrow Shipbuilders tại Scotstoun, Glasgow thuộc Scotland trong Chương trình Chiến tranh Khẩn cấp 1940 và được đặt lườn vào ngày 28 tháng 7, 1941. Nó được hạ thủy vào ngày 20 tháng 6, 1942 và nhập biên chế vào ngày 20 tháng 10 năm 1942. Con tàu được cộng đồng dân cư Swinton và Pendlebury thuộc hạt Lancashire đỡ đầu trong khuôn khổ cuộc vận động gây quỹ Tuần lễ Tàu chiến năm 1942. Tên nó được đặt theo rừng săn cáo Wensleydale tại Yorkshire, và là chiếc tàu chiến duy nhất của Hải quân Anh được đặt cái tên này.[3]